作函数f(x)=X平方-2x的图像,并求证f(x)在【1,+无穷)上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 00:39:44
作函数f(x)=X平方-2x的图像,并求证f(x)在【1,+无穷)上是增函数
证明:
任取X1、X2属于【1,正无穷),且X1小于X2
f(X1)- f(X2)=X1平方 - 2X1 - X2平方 + 2X2
=(X1平方 - X2平方) - (2X1 - 2X2)
所以X1平方 - X2平方小于0
2X1 - 2X2小于0
(X1平方 - X2平方) - (2X1 - 2X2)大于0
即f(X1) - f(X2)大于0
f(X1)小于 f(X2)
所以函数f(x)=X平方-2x在区间【1,+无穷)上是增函数
任取X1、X2属于【1,正无穷),且X1小于X2
f(X1)- f(X2)=X1平方 - 2X1 - X2平方 + 2X2
=(X1平方 - X2平方) - (2X1 - 2X2)
所以X1平方 - X2平方小于0
2X1 - 2X2小于0
(X1平方 - X2平方) - (2X1 - 2X2)大于0
即f(X1) - f(X2)大于0
f(X1)小于 f(X2)
所以函数f(x)=X平方-2x在区间【1,+无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明.
已知函数F(X)=X的立方加6乘以X的平方 (1)求证函数F(X)的图像经过原点,并求出F(X)=在原点处的导数值.
求下列函数的零点并画出函数图像:f(x)=2x的平方-5x+1
用定义证明函数f(x)=-x平方+2x+m在(-无穷,1)上是增函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程
已知函数f(x)=2x除以(x的平方+1),用定义证明该函数在〔1,+无穷)上是增函数
已知f(x)=2x÷(1加x的平方)(x∈R),讨论函数f(x)的性质,并作出图像
已知函数f(x)=a-1/根号下x的平方.(1)求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f(x)在-3到-1上
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f(x)在-3
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-