求数列:1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^(n-1)的前n项和中的疑惑
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:48:45
求数列:1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^(n-1)的前n项和中的疑惑
有人说:等比数列求和.1可以看成是A^0.
a^0(1-a^n)/(1-a).请问,这个数列中求和不应该是,1+a+1+a+a²+1+a+a²+······吗?怎么是1,a,a2,a3,a4这样的简单数列呢?
有人说:等比数列求和.1可以看成是A^0.
a^0(1-a^n)/(1-a).请问,这个数列中求和不应该是,1+a+1+a+a²+1+a+a²+······吗?怎么是1,a,a2,a3,a4这样的简单数列呢?
事实就是这样简单.你可以这样正着算,
记A=1+a+a^2+a^3+……+a^(n-1)
两边都乘以a,即aA=a+a^2+a^3+……+a^n
两式相减,(a-1)A=a^n-1
所以A=(1-a^n)/(1-a)
至于
1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^(n-1)
的前n项求和,那是上面讨论的A(1)加到A(n-1)的过程,就是:
[n-1-(a+a^2+a^3+……+a^(n-1))]/(1-a),里面再算一个等比求和,化简就行了.
记A=1+a+a^2+a^3+……+a^(n-1)
两边都乘以a,即aA=a+a^2+a^3+……+a^n
两式相减,(a-1)A=a^n-1
所以A=(1-a^n)/(1-a)
至于
1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^(n-1)
的前n项求和,那是上面讨论的A(1)加到A(n-1)的过程,就是:
[n-1-(a+a^2+a^3+……+a^(n-1))]/(1-a),里面再算一个等比求和,化简就行了.
求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和
数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和
求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和
数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为
求数列1,3a,5a²,…,(2n-1)a^(n-1) (a≠0)的前n项和Sn
求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn
数列1,a,a^2,.,a^n+1,.的前N项和为
数列1,a,a^2,.a^(n-1),.的前n项和为
数列1,a,a^2,...,a^(n-1),.(a≠1)的前n项的和等于
求数列1,1+a,1+a+a^2,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),...的前n项和sn
求数列1 3a 5a^2 7a^3 ...(2n-1)a^n-1 的前n项和
求数列1/a,3/a^2,5/a^3...2n-1/a^n的前n项和Sn