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初中二次根式的化简已知x=(√3)/2 ,求 (1+x)/(1+√(1+x))+(1-x)/(1-√(1-x))的纸我知

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:34:59
初中二次根式的化简
已知x=(√3)/2 ,求 (1+x)/(1+√(1+x))+(1-x)/(1-√(1-x))的纸
我知道题目有点难看懂,如果是正确的话我会事后加分的,
我可以先告诉各位答案是等于1,请各位帮个忙
我也知道用公式,但是一楼的你看清楚啊,你所说的b不是相同的啊,它们分别是√(1+x)和√(1-x),不是一样的啊。
初中二次根式的化简已知x=(√3)/2 ,求 (1+x)/(1+√(1+x))+(1-x)/(1-√(1-x))的纸我知
第一个式子的分子分母同乘1-根号下(1+x),第二个式子分子分母同乘1+根号下(1-x),然后整理可得—2x+根号下(1-x)的立方+根号下(1+x)的立方/x (2)式;这一步你应该可以整理出来的.
然后根据立方公式可得
:根号下(1-x)的立方+根号下(1+x)的立方=
{根号下(1-x)+根号下(1+x)}的立方-3(1-x)*根号下(1+x)-3*根号下(1-x)*(1+x)=
{根号下(1-x)+根号下(1+x)}的立方-3*根号下(1-x)*根号下(1+x){根号下(1-x)+根号下(1+x)}=
{根号下(1-x)+根号下(1+x)}*【{根号下(1-x)+根号下(1+x)}的平方-3*根号下{1-(x的平方)}】 (1)式
{根号下(1-x)+根号下(1+x)}的平方你用平方展开式就能得出来等于3;
则可知根号下(1-x)+根号下(1+x)得根号3;
(1)式可整理为; (根号3)*(3-3/2)=(根号3)*(3/2)
将这个结果代入上面的(2)式可得:
分子为:-(根号3)+(根号3)*(3/2)=(根号3)/2
分母为:(根号3)/2
相比为1