在任何不相等的锐角三角形ABC中,已知2sin平方A-cos2A=2 ,设a.b.c为角A.B.C的对边,求证：b+c小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:05:43

在任何不相等的锐角三角形ABC中,已知2sin平方A-cos2A=2 ,设a.b.c为角A.B.C的对边,求证：b+c小于2a

2sin平方A - cos2A = 2
2sin平方A – (1 - 2 sin平方A) = 2
sin平方A = 3/4
因为A属于(0 ,∏/2)
所以A = 60度
据余弦定理a^2 = b^2 + c^2 – bc
因为b^2 + c^2 > 2bc
6bc - 3 b^2 - 3 c^2 < 0
b^2 + c^2 + 2bc - 4 b^2 - 4 c^2 +4bc < 0
(b + c)^2 < 4 a^2
b + c < 2a

在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c... 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A