三角形ABC中,DAE为角A的外角平分线,BD垂直DE于D,CE垂直DE于E,BE和CD交于F,求证AF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 13:33:31

三角形ABC中,DAE为角A的外角平分线,BD垂直DE于D,CE垂直DE于E,BE和CD交于F,求证AF
三角形ABC中,DAE为角A的外角平分线,BD垂直DE于D,CE垂直DE于E,BE和CD交于F,求证AF。求证：AF平行BD平行CE

下面是（格式欠佳,见谅）
1,为了说明,在CA的延长线上取一点G.
2,因为DAE为角Ade外角平分线,即角BAG的角平分线
　　所以,角BAD＝角DAG
3,因为角DAB和CAE是对角,
　　所以,角CAE＝角DAG
4,由2和3可以得知,角BAD＝角CAE
5,由垂直可以得出,角BDA＝角CEA＝90度
6,由于两角对应相等两三角形相似,
　　所以由4和5可以得出△BAD和△CAE相似
　　所以可以得出CE／BD＝AE／DA
7,根据垂直于同一条直线的两直线平行,可以得出,BD平行于CE
8,因为根据平行线内角相等,可以得出,
　　角DBF＝角FEC,角BDF＝角FCE
9,由于两角对应相等两三角形相似,
　　所以由8可以得出△BFD和△CFE相似
　　所以可以得出CE／BD＝CF／DF
10,由6和9可以得出,AE／DA　＝　CF／DF
　　　从而可以得出,（AE＋DA）／DA　＝　（CF＋DF）／DF
　　　即DE／DA　＝DC／DF
11,并且,由于角FDA　＝角CDE
　　　根据　两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似
　　　可以得出,△FDA和△CDE相似
　　　因此,角FAD＝角CED＝90度
12,因此,AF也垂直于直线DAE
　　　所以,根据垂直于同一条直线的两直线平行,
　　　可以得出,AF平行BD平行CE

如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直于AF交AF的延长线于D,AC平行ED交于E,求证BE=AE 在三角形ABC中,BF垂直AF于F,CE垂直AF于E,点D事BC的中点,求证DE=DF 三角形ABC中角ABC=90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于F,交AB于H,DE垂直AB于E. AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证 AF等于CF 如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF 三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF 已知：在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M, 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P 求证BE=CD,∠APE的度在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC