已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:24:23
已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是
这题啥意思啊,求思路+详解,不要复制的!
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y=4/(e^x+1)
求导:
y'=-4e^x/(e^x+1)²
设e^x=t>0
y'=-4t/(t+1)²=-4t/(t²+2t+1)=-4/(t+1/t+2)
∵t+1/t≥2√(t*1/t)=2 (t=1时取等号)
∴t+1/t+2≥4
∴y'=-4/(t+1/t+2)≤-1
α为曲线在点P处的切线的倾斜角
曲线在点P处的切线的斜率k=tanα
根据导数几何意义,P处的切线的斜
率k的值既是P处的导数值
∴k=y'≤-1
∴tanα≤-1
∴ 3π/4≤α
求导:
y'=-4e^x/(e^x+1)²
设e^x=t>0
y'=-4t/(t+1)²=-4t/(t²+2t+1)=-4/(t+1/t+2)
∵t+1/t≥2√(t*1/t)=2 (t=1时取等号)
∴t+1/t+2≥4
∴y'=-4/(t+1/t+2)≤-1
α为曲线在点P处的切线的倾斜角
曲线在点P处的切线的斜率k=tanα
根据导数几何意义,P处的切线的斜
率k的值既是P处的导数值
∴k=y'≤-1
∴tanα≤-1
∴ 3π/4≤α
已知点P在曲线y=4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是()A[0,π/4]
已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是
1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?
已知点P在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是
已知点P在曲线y=sinx上,B为曲线在点P处的切线的倾斜角,则B的取值范围是?
已知点P在曲线y=4ex+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )
已知点P在曲线y=4/(e的x次方+1)上,a为曲线在点P出的切线的倾斜角,则a的取值范围.
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0,π4],则点P横坐标的取值范围是(
设P为曲线C:y=x3-x上的点,则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______.
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π4],则点P纵坐标的取值范围为(
已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围
设P为曲线C:y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则点P横坐标的