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P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 15:22:54
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心
AB AC OP OA 都是向量.
AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的
|AB|为向量AB的模,AB/|AB|表示了AB向量的单位向量.
OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）
即 AP=入(AB/|AB|+AC/|AC|)
入是系数先不用管.AB/|AB| AC/|AC| 组成立一个菱形ADPE,其中AD为AB的单位向量,AE为AC的单位向量.
当入变化的时候,菱形的大小跟着变化,根据菱形的性质,对角线AP平分角DAE,即为角BAC平分线.则P一定过三角形ABC内心（角平分线交点）.
若O是三角形ABC所在平面上任意一点,且满足向量OP=OA+入(AB+AC),则动点p的轨迹必经过三角形ABC的（）心 若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,…… O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈（R),则P点的轨迹经过三角形AB 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪?.. 设O为三角形ABC所在平面上一定点,P为平面上的动点,且满足（向量OP-向量OA）*（向量AB-向量AC）=0 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的 O是三角形平面上的点,三角形ABC中,动点P满足OP=OA+m（AB/IABlsinB+AC/lAClsinB） 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为 三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC 的任意两个顶点构成三角形P 点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比 点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1／3AB﹢2／3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多