电子经加速电场进入偏转电场,射出后,为什么射出角度的反向延长线与偏转电场中垂线交于电极板的一般
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/18 13:36:19
电子经加速电场进入偏转电场,射出后,为什么射出角度的反向延长线与偏转电场中垂线交于电极板的一般
你说的情况应是电子垂直进入偏转电场的.
设极板长度是L,偏转电场的电场强度是E,电子电量是q,质量是m,进入偏转电场时的速度是V0
电子在偏转电场中的运动是类平抛运动,设在偏转电场中的运动时间是 t
则 L=V0*t
t=L / V0
在垂直极板方向,电子做初速为0的匀加速直线运动,从进入到射出,电子在该方向的位移是S
则 S=a*t^2 / 2
其中,加速度是 a=qE / m
得 S=(qE / m)*(L / V0)^2 / 2=(qE*L^2)/(2 m*V0^2)
又设电子射出时,速度是V,它在垂直极板方向的分运动中的分量是 Vy
有 Vy=a*t =(qE / m)*(L / V0)=qEL / (m*V0)
射出时的速度V的方向与进入时的速度V0方向夹角设为θ
有 tanθ=Vy / V0=[ qEL / (m*V0)] / V0=qEL / (m*V0^2)
因为 S / (L / 2)=2*S / L=2*[ (qE*L^2)/(2 m*V0^2)] / L=qEL / (m*V0^2)=tanθ
所以,射出速度的反向延长线与偏转极板的中点相交.
即电子射出偏转电场时,速度的反向延长线交于电极板的一半处.
设极板长度是L,偏转电场的电场强度是E,电子电量是q,质量是m,进入偏转电场时的速度是V0
电子在偏转电场中的运动是类平抛运动,设在偏转电场中的运动时间是 t
则 L=V0*t
t=L / V0
在垂直极板方向,电子做初速为0的匀加速直线运动,从进入到射出,电子在该方向的位移是S
则 S=a*t^2 / 2
其中,加速度是 a=qE / m
得 S=(qE / m)*(L / V0)^2 / 2=(qE*L^2)/(2 m*V0^2)
又设电子射出时,速度是V,它在垂直极板方向的分运动中的分量是 Vy
有 Vy=a*t =(qE / m)*(L / V0)=qEL / (m*V0)
射出时的速度V的方向与进入时的速度V0方向夹角设为θ
有 tanθ=Vy / V0=[ qEL / (m*V0)] / V0=qEL / (m*V0^2)
因为 S / (L / 2)=2*S / L=2*[ (qE*L^2)/(2 m*V0^2)] / L=qEL / (m*V0^2)=tanθ
所以,射出速度的反向延长线与偏转极板的中点相交.
即电子射出偏转电场时,速度的反向延长线交于电极板的一半处.
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