如图,在△ABC中,∠BAC=102°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:27:40
如图,在△ABC中,∠BAC=102°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是?
102°?你确定应该是120°吧如果是120°的话
在DC上截取DE=BD,连接AE,如图所示,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
在△ABD和△AED中,
AD=AD
∠ADB=∠ADE
DB=DE
,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
又AB+BD=CD,DE=BD,
∴AB+DE=CD,而CD=DE+EC,
∴AB=EC,
∴AE=EC,
∴设∠EAC=∠C=x,
∵∠AEB为△AEC的外角,
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2x,
∴∠B=2x,∠BAE=180°-2x-2x=180°-4x,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAE+∠EAC=120°,即180°-4x+x=120°,
解得:x=20°,
则∠C=20°.
再问: 就是102°
再答: 那就是26度你120全换成102即可
在DC上截取DE=BD,连接AE,如图所示,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
在△ABD和△AED中,
AD=AD
∠ADB=∠ADE
DB=DE
,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
又AB+BD=CD,DE=BD,
∴AB+DE=CD,而CD=DE+EC,
∴AB=EC,
∴AE=EC,
∴设∠EAC=∠C=x,
∵∠AEB为△AEC的外角,
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2x,
∴∠B=2x,∠BAE=180°-2x-2x=180°-4x,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAE+∠EAC=120°,即180°-4x+x=120°,
解得:x=20°,
则∠C=20°.
再问: 就是102°
再答: 那就是26度你120全换成102即可
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=DC.你能求出∠C的大小吗,试
如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD比DC=2比1,BC=7.8cm,求D到AB的距离
如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC