1.判断关于x的方程mx的平方-2x+1=0根的情况(分类讨论)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:57:22
1.判断关于x的方程mx的平方-2x+1=0根的情况(分类讨论)
2.已知关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m的平方+m=0的两根是x1,x2(x1小于x2),请问是否存在实数k,使得2x1-3x2=m的平方-k?若成立求k的范围,若不存在请说明理由。
2.已知关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m的平方+m=0的两根是x1,x2(x1小于x2),请问是否存在实数k,使得2x1-3x2=m的平方-k?若成立求k的范围,若不存在请说明理由。
没有题·························
再问: 好了。
再答: 1、 (1)当m=0 时 mx²-2x+1=0 即0-2x+1=0 方程有唯一根 x=1/2 (2)当m≠0 时 Δ=(-2)²-4×m×1=4-4m 当0<m ≤1时 Δ≥0 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2+√(4-4m)]/2a 当m> 1时 Δ<0 方程无根 当m <0时 Δ≥0 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2+√(4-4m)]/2a 综上当m <0或0<m ≤1时 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2+√(4-4m)]/2a 当m> 1时 Δ<0 方程无根 当m=0 时 方程有唯一根 x=1/2
再问: 只有第一题的吗?第二题有吗?
再答: 2、 k存在 。 证明: Δ=(2m+1)²-4(m²+m) =1 恒大于0 ∴m∈R x²-(2m+1)x+m²+m=0 (x-m)[x-(m+1)]=0 得x=m或x=m+1 又x1<x2 ∴x1=m,x2=m+1 2x1-3x2 =2m-3×(m+1) =-m-3 =m²-k k=m²+m+3 =(m+1/2)²+5/2 ∵(m+1/2)²≧0 ∴k≧5/2 当k≧5/2时 2x1-3x2=m²-k成立。
再问: 好了。
再答: 1、 (1)当m=0 时 mx²-2x+1=0 即0-2x+1=0 方程有唯一根 x=1/2 (2)当m≠0 时 Δ=(-2)²-4×m×1=4-4m 当0<m ≤1时 Δ≥0 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2+√(4-4m)]/2a 当m> 1时 Δ<0 方程无根 当m <0时 Δ≥0 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2+√(4-4m)]/2a 综上当m <0或0<m ≤1时 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2+√(4-4m)]/2a 当m> 1时 Δ<0 方程无根 当m=0 时 方程有唯一根 x=1/2
再问: 只有第一题的吗?第二题有吗?
再答: 2、 k存在 。 证明: Δ=(2m+1)²-4(m²+m) =1 恒大于0 ∴m∈R x²-(2m+1)x+m²+m=0 (x-m)[x-(m+1)]=0 得x=m或x=m+1 又x1<x2 ∴x1=m,x2=m+1 2x1-3x2 =2m-3×(m+1) =-m-3 =m²-k k=m²+m+3 =(m+1/2)²+5/2 ∵(m+1/2)²≧0 ∴k≧5/2 当k≧5/2时 2x1-3x2=m²-k成立。
x2m+1无解试判断关于x的方程x的平方-2mx+m的平方+m=0的实数根的情况
解关于x的方程:(a-2)x=b-1(分类讨论)
已知关于x的方程x的平方-2x-m=0没有实数根,是判断关于x的一元二次方程x^2+2mx+2(m^2-1)(x^2+1
1.讨论关于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情况
解关于x的方程(m-1)x的平方-2(m-3)x-8=0(分m=1,m≠1两种情况讨论)
讨论关于x的方程ax平方+2x+1=0的解集
已知关于x的一元二次方程x的平方–mx–2=0 问:对于任意的实数m判断方程的根的情况,并说明理由
解关于x的方程(x-1)^|X|-1=1 注意分类讨论
已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根
已知,关于x的一元二次方程X²-mx-2=0对于任意实数k,判断方程根的情况
已知关于x的方程(k+1)²+(3k-1)x+2k-2=0 (1)讨论此方程根的情况
说明关于x的方程mx^2-2(m-1)x+m-3=0根的情况