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已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP（向量）=λOA（向量）+μOB

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:55:00
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）,则λ+μ的最大值为?
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP（向量）=λOA（向量）+μOB
设P(m,n) 则OP(向量）=（m,n）OA(向量）=（3,0） OB（向量）=（0,2） λOA（向量）=（3λ,0） μOB（向量）=（0,2μ）
则OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）=（3λ,2μ）
m=3λ,n=2μ
将P坐标代入椭圆方程,得
λ^2+μ^2=1
利用均值不等式(λ^2+μ^2)/2大于等于(λ+μ)^2/4得
λ+μ小于等于根号2
最大值为根号2
椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向 已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形 已知动点P（x,y）在椭圆x*2/25+y*2/16=1上,若A点的坐标（3,0）,向量│AM│=1,且向量PM*向量A 已知动点P（x,y）在椭圆x∧2/25+y∧2/16=1上,若A点的坐标（3,0）,向量│AM│=1,且向量PM*向量A 已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0, 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量O 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量 已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的 已知点P在椭圆X^2/a^4+Y^2/b^2=1(a＞b＞0)上运动,连接OP（O是坐标原点）并延长OP至Q使PQ=OP 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的左焦点为F,点P在椭圆上且向量Q=1/2(向量OP+向量OF),向量OQ的模长=4 已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程.