作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,角C为90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,做FG平行AC交AB于G,求证:FG=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:08:26
三角形ABC中,角C为90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,做FG平行AC交AB于G,求证:FG=FC
提示:相似
三角形ABC中,角C为90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,做FG平行AC交AB于G,求证:FG=
三角形AGF相似于三角形ABE
所以GF:BE=AF:AE
三角形ACF相似于三角形ADE
所以GF:BE=AF:AE
上面两个等式右端一样
所以GF:BE=CF:DE
因为BE=DE
所以 GF=CF