曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:36:37
曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是
有两种方法:
[方法一]:
设过点M的切线方程为:y - 1 = k(x - 1)
整理:y = k(x - 1) + 1 (1)
联立切线方程与曲线方程,
代入得,k(x - 1) + 1 = 3x² - 4x + 2
整理:3x² - (4 + k)x + 1 + k = 0
∵它们只有一个交点(切点)
∴△ = 0
即[- (4 + k)]² - 4 * 3 * (1 + k) = 0
整理:k² - 4k + 4 = 0
(k - 2)² = 0
解得:k = 2
代入(1)式,得切线方程为y = 2x - 1
[方法二]:
求曲线方程的导数,
y' = 6x - 4 (此为曲线在某一点的切线的斜率)
∴当x = 1时,曲线在x = 1处的切线的斜率为y' = 6 * 1 - 4 = 2
利用点斜式,得y - 1 = 2 * (x - 1)
也可得切线方程为y = 2x - 1
[方法一]:
设过点M的切线方程为:y - 1 = k(x - 1)
整理:y = k(x - 1) + 1 (1)
联立切线方程与曲线方程,
代入得,k(x - 1) + 1 = 3x² - 4x + 2
整理:3x² - (4 + k)x + 1 + k = 0
∵它们只有一个交点(切点)
∴△ = 0
即[- (4 + k)]² - 4 * 3 * (1 + k) = 0
整理:k² - 4k + 4 = 0
(k - 2)² = 0
解得:k = 2
代入(1)式,得切线方程为y = 2x - 1
[方法二]:
求曲线方程的导数,
y' = 6x - 4 (此为曲线在某一点的切线的斜率)
∴当x = 1时,曲线在x = 1处的切线的斜率为y' = 6 * 1 - 4 = 2
利用点斜式,得y - 1 = 2 * (x - 1)
也可得切线方程为y = 2x - 1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
已知曲线C:y=x^3/3上一点P(1,1/3),求 (1)以点p为切点的切线方程 (2)过点p的切线方程
曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标
导数的几何文题已知曲线C:y=3x^4-2x^3-9x^2+4.(1)求曲线C上切点横坐标为l的切线方程; (2)第(1
曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为?
已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程
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求曲线y=3x²-4x+2在点m(1,1)处的切线方程
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已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标
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