已知梯形ABCD中,CD//AB,∠ABC的角平分线BE⊥AD于E,且DE:AE=1:2,求S△ABE:S四边形BCDE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:57:31
已知梯形ABCD中,CD//AB,∠ABC的角平分线BE⊥AD于E,且DE:AE=1:2,求S△ABE:S四边形BCDE
延长AD和BC交于F
∵BE是∠ABF(∠ABC)平分线
BE⊥AF(AD)
∴∠ABE=∠FBE,∠AEB=∠FEB=90°
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE(ASA)
∴AE=EF S△ABE=S△FBE1/2△ABF
DE∶AE=1∶2
DE=1/2AE
∵DE+DF=AF=AE
∴DF=1/2AE=DE
∴DF/AF=1/4
∵CD∥AB
∴△CDF∽△ABF
∴S△CDF/S△ABF=(DF/AF)²=(1/4)²=1/16
S△CDF=1/16S△ABF
∴S四边形BCDE
=S△FBE-S△CDF
=1/2S△ABF-1/16S△ABF=7/16S△ABF
∴S△ABE/S四边形BCDE=(1/2S△ABF)/(7/16S△ABF)=8/7
S△ABE:S四边形BCDE=8∶7
∵BE是∠ABF(∠ABC)平分线
BE⊥AF(AD)
∴∠ABE=∠FBE,∠AEB=∠FEB=90°
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE(ASA)
∴AE=EF S△ABE=S△FBE1/2△ABF
DE∶AE=1∶2
DE=1/2AE
∵DE+DF=AF=AE
∴DF=1/2AE=DE
∴DF/AF=1/4
∵CD∥AB
∴△CDF∽△ABF
∴S△CDF/S△ABF=(DF/AF)²=(1/4)²=1/16
S△CDF=1/16S△ABF
∴S四边形BCDE
=S△FBE-S△CDF
=1/2S△ABF-1/16S△ABF=7/16S△ABF
∴S△ABE/S四边形BCDE=(1/2S△ABF)/(7/16S△ABF)=8/7
S△ABE:S四边形BCDE=8∶7
在梯形ABCD中 CD∥AB ∠ABC的平分线BE⊥AD于E 且DE/AE=1/2 求S△ABE/S四边形BCDE
梯形ABCD中,CD平行AB,角ABC平分线BE垂直AD,DE比AE=1比2,求三角形ABE比四边形BCDE的值
在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE垂直AD于E,且DE/AE=1/2,求S三角形/S四边形BC
如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边
在平行四边形abcd中,∠ABC的角平分线BE交AD于点E.且AE=4,DE=3,求四边形ABCD的周长
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
在梯形ABCD中,AD‖BC,BE⊥CD,DE:CE=1:2,BE平分∠ABC,S△BEC=1,求四边形ABED的面积(
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?
如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种方法说明AE+BC=BE
如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,说明AE+BC=BE