已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:16:57
已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的图形面积等于多少?
1、作图:
建立坐标系:
M为直线y=x-1和y=x-3之间的点的集合(含线上的点)
有两点间的距离公式:根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
设P点的坐标为(x,y)则可将PA≥2PB表示成:
根号[(x+1)^2+y^2]≥2*根号[(x-1)^2+y^2]
两边同时平方,可得(x+1)^2+y^2 ≥ 4*[(x-1)^2+y^2]
最终化简为:(x-5/3)^2+y^2 ≤ (4/3)^2即,P点的集合为以(5/3,0)为中心,半径为4/3 的圆内的点的集合.
2、求
由直线y=x-1和圆(x-5/3)^2+y^2 =(4/3)^2
可求出两个交点的坐标和两点间的距离
同样的道理:
由直线y=x-3和圆(x-5/3)^2+y^2 =(4/3)^2
可求出两个交点的坐标和两点间的距离
3、M∩N的图形面积为:
圆形的面积-两个弓形的面积
或
梯形的面积+两个弓形的面积(两个弓形的面积相等)
建立坐标系:
M为直线y=x-1和y=x-3之间的点的集合(含线上的点)
有两点间的距离公式:根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
设P点的坐标为(x,y)则可将PA≥2PB表示成:
根号[(x+1)^2+y^2]≥2*根号[(x-1)^2+y^2]
两边同时平方,可得(x+1)^2+y^2 ≥ 4*[(x-1)^2+y^2]
最终化简为:(x-5/3)^2+y^2 ≤ (4/3)^2即,P点的集合为以(5/3,0)为中心,半径为4/3 的圆内的点的集合.
2、求
由直线y=x-1和圆(x-5/3)^2+y^2 =(4/3)^2
可求出两个交点的坐标和两点间的距离
同样的道理:
由直线y=x-3和圆(x-5/3)^2+y^2 =(4/3)^2
可求出两个交点的坐标和两点间的距离
3、M∩N的图形面积为:
圆形的面积-两个弓形的面积
或
梯形的面积+两个弓形的面积(两个弓形的面积相等)
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已知集合M={x|=x²+2x-3,x∈R},集合N={y|-1≤y≤5}则M∩N=?
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已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.(1)用m,n表示
已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是?
已知集合A={(x,y)|y≤√(1-x^2)},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的
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已知:如图一,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像.(1)用m
已知集合M={x|0≤x≤3},N={y|0≤y≤2},下列表示从M到N的映射是( )
二道高一集合题已知集合M={(x,y)|x+y=2},N{(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为A.X=3 Y=-1
已知集合M+{y|y=x-1},N={(x,y)|y=x-1},则集合M∩N中元素的个数为多少个?