函数f(x)=(x-a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为[-10,∞),则该函数的解析式f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:04:41
函数f(x)=(x-a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为[-10,∞),则该函数的解析式f(x)=___________
f(x)是偶函数,则,f(x)=f(-x)
而f(x)=(x-a)(bx+2a)=bx^2+(2a-ab)x-2a^2
所以bx^2+(2a-ab)x-2a^2=b(-x)^2-(2a-ab)x-2a^2,整理得,2a-ab=0
解得:a=0或b=2
而函数值域为[-10,∞),即存在最小值为-10,那么函数开口向上b>0
将函数化为顶点式,f(x)=b[x^2+(2a-ab)x/b]-2a^2
=b[x+(2a-ab)/2b]^2-2a^2-(2a-ab)^2/4b
其中2a-ab=0,所以f(x)=bx^2-2a^2,所以,-2a^2=-10
解析式为f(x)=2x^2-10.
而f(x)=(x-a)(bx+2a)=bx^2+(2a-ab)x-2a^2
所以bx^2+(2a-ab)x-2a^2=b(-x)^2-(2a-ab)x-2a^2,整理得,2a-ab=0
解得:a=0或b=2
而函数值域为[-10,∞),即存在最小值为-10,那么函数开口向上b>0
将函数化为顶点式,f(x)=b[x^2+(2a-ab)x/b]-2a^2
=b[x+(2a-ab)/2b]^2-2a^2-(2a-ab)^2/4b
其中2a-ab=0,所以f(x)=bx^2-2a^2,所以,-2a^2=-10
解析式为f(x)=2x^2-10.
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为﹙-∞,4],则函数的解析式f(x)是
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a .b为常数)是偶函数,且它的值域是(-∞,4),则函数的解析式f(x)等多
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b为常数)是偶函数,值域为(负无穷大,4],求该函数解析式
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数)是偶函数,且它的值域为(负无穷大,4]
函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数)是偶函数,且其值域[-∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是
一.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则函数f(x)的值域是
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数).求函数f(x)解析式
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域