已知a,β∈（0,π）,且tana,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根（1）求a+β的值；（2）求cos（a-β）的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:58:14

已知a,β∈（0,π）,且tana,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根（1）求a+β的值；（2）求cos（a-β）的值
网上的回答看不懂
不知α,β的大小,但可以确定α-β 属于（-π/2,π/2),
cos（α-β）为正值
tan(α-β)(tanα-tanβ)/[1+tanα*tanβ]=(正负1)/7,
则cos（α-β）= 7*根号2 /10

韦达定理得tana+tanβ=-b/a=5 tana*tanβ=c/a=6/1=6
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)=5/(1-6)=-1
a+β=kπ-π/4 k∈整数Z,
又因为a,β∈（0,π）所以a+β=7π/4 或a+β=3π/4
x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3
tan(a-β)=(tana-tanβ)/(1+tana*tanβ)=±1/(1+6)=±1/7 (x1-x2=-1,x2-x1=1)
cos(a-β)=1/sec(a-β)=1/±√(sec(a-β))^2=1/±√((tan(a-β))^2+1)=±1/√((1/7)^2+1)
=±7/√50=±7√2/10

已知tana是方程5x-7x-6=0的根,求sin(π/2-a)cos（π-a）tana/sinasin(π+a)tan 已知a,b属于（0,∏）,且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根.求cos (a-b)值? 已知tana,tanβ是方程x^2-8x-3=0的两根,求cos(a+β)/sin(a+β) 已知2cos(2a+β）+cosβ=0,求tan(a+β)*tana的值已知a,b属于（0, π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(a+b)的值. 已知a、β属于（0,TT）,且tana、tanβ是方程x^-5x+6=0的两根已知a,b属于（0,π）,且tana,tanb,是方程x^2-5x+6=0的两根,求a+b的值和cos (a-b)值已知tana,tanβ是方程2x∧2+3x-7=0两个实根.求cos(a-β)/sin(a+β)的值, A,B属于（0,π）,且tanA,tanB是方程x^2-5x-6的两根.求cos(A-B) 要详细一点哦已知（a+b）∈（0,π）,且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根,求：cos(a-b)的值已知tana,tanb是方程a^2+5a-6=0的两根,求tan（a+b）的值已知a,b属于（0,π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求cos（a-b)