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矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=3，则BD= ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 18:32:46
矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=
3
矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=3，则BD= ___ ．
如图（一）所示，
AB是矩形较短边时，
∵矩形ABCD，
∴OA=OD=
1
2BD；
∵OE：ED=1：3，
∴可设OE=x，ED=3x，则OD=2x
∵AE⊥BD，AE=
3，
∴在Rt△OEA中，x2+（
3）2=（2x）2，
∴x=1
∴BD=4．
当AB是矩形较长边时，如图（二）所示，
∵OE：ED=1：3，
∴设OE=x，则ED=3x，
∵OA=OD，
∴OA=4x，
在Rt△AOE中，x2+（
3）2=（4x）2，
∴x=

5
5，
∴BD=8x=8×

5
5=
8
5
5．
故答案为：4或
8
5
5．
矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,若OE比ED=1比3,AE等于根号3,BD=? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若AE=根号3,OE比ED=1比3则,BD= 矩形ABCD中 对角线AC BD交与点O AE垂直于BD于E 若OE:ED=1:3 AE=根号3 则BD= 矩形ABCD 对角线AC BD交于o,AE垂直于BD于E 若OE:ED=1:3 求BD(带图) 在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点o过A点作AE垂直BD垂足为点E若ED=3OE AE=根号3则BD的长为多少 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E.对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长 已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长