设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:25:23
设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值.
f(x)=sinxcosx + (cosx)^2
=(1/2)sin2x + (1/2)cos2x + 1/2
=(√2/2)[sin2x*cos(π/4) + cos2x*sin(π/4)] + 1/2
=(√2/2)sin(2x + π/4) + 1/2
最小正周期T=2π/2=π
当x∈[0,π/2]时,(2x + π/4)∈[π/4 ,5π/4]
f(x)最大值=(√2+1)/2
f(x)最小值=0
=(1/2)sin2x + (1/2)cos2x + 1/2
=(√2/2)[sin2x*cos(π/4) + cos2x*sin(π/4)] + 1/2
=(√2/2)sin(2x + π/4) + 1/2
最小正周期T=2π/2=π
当x∈[0,π/2]时,(2x + π/4)∈[π/4 ,5π/4]
f(x)最大值=(√2+1)/2
f(x)最小值=0
已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值
设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值?
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
设函数f(x)=sinxcosx-3^(1/2)cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 ,
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期
求函数f(x)=5(cosx)^2+(sinx)^2-4sinxcosx的最大值和最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.x属于R.求f(x)最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于