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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae=30°be=2,cf=1若ed与af交于g求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:45:20
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae=30°be=2,cf=1若ed与af交于g求eg
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae=30°be=2,cf=1若ed与af交于g求
在直角△ABE中,∵∠BAE=30°,∴∠B=60°,
BE=2,∴AB=4,
由勾股定理得:AE=2√3,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAC=C=120°,∠ADC=60°,∴∠DAF=30°,
∴CD=BA=4,∴DF=3,
∴同理得AD=6=BC,∴EC=4=DC,
在直角△AED中,由勾股定理得ED=4√3,
又△CDE是等腰△,∴∠CED=∠CDE=30°,
∴∠ADE=30°,∠AED=60,∴∠EAG=60°,∴∠AGE=60°,
∴GA=GD,GA=GE,
∴G点是直角△AED斜边中点,
∴EG=2√3.