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计算1/x(x+1)+1/(x+2)(x+1).+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 19:39:20
计算1/x(x+1)+1/(x+2)(x+1).+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值
计算1/x(x+1)+1/(x+2)(x+1).+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值
1/x(x+1)=1/x-1/(1+x)
1/(x+2)(x+1)=1/(x+1)-1/(x+2)
.
1/(x+2008)(x+2009)=1/(x+2008)-1/(1+2009)
1/x(x+1)+1/(x+2)(x+1).+1/(x+2008)(x+2009)=1/x-1/(1+x)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(x+2008)-1/(x+2009)
=1-1/(x+2009)
1-1/(1+2009)=1-1/2010=2009/2010