A为实对称矩阵 A^2=0 证明A=0【HELP】

如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0 矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明：A是对称矩阵. 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 若对称矩阵A满足A^2=0,证明A=0. 若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 若A是实对称矩阵,证明B=A^2-2A-E是实对称矩阵 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 证明:对于实对称矩阵A,必有实对称矩阵B,使得A=B³. 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E