如图,平行四边形ABCD的顶点A、C、D都在○O上,AB与○O相切于点A,设∠OCD=a,∠BAD=b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:34:16
如图,平行四边形ABCD的顶点A、C、D都在○O上,AB与○O相切于点A,设∠OCD=a,∠BAD=b
(1)若a=50°,求b的值
(2)试探究a与b之间的数量关系,并求出当OE∥AB时a的值
图
(1)若a=50°,求b的值
(2)试探究a与b之间的数量关系,并求出当OE∥AB时a的值
图
连接OD、OA可见,∠OAB=90°,∠ODC=∠OCD=a,∠ODA=∠OAD=b-90°,
由AB∥CD得,∠CDA+∠DAB=180°,即:
∠ODC+∠ODA+∠BAD=180°,
∴a+b-90°+b=180°,从而得
a+2b=270°
当a=50°时,2b=220°,b=110°
若E是BC与圆的交点,而OE∥AB,则∠COE=∠OCD=a,
∴∠ABC=∠OEC=∠OCE=1/2(180°-a),
而∠ABC+∠BAD=180°,
即1/2(180°-a)+b=180°,化简为-a+2b=180°①
又 a+2b=270°②
①②两式联立方程组解得 a=45°
由AB∥CD得,∠CDA+∠DAB=180°,即:
∠ODC+∠ODA+∠BAD=180°,
∴a+b-90°+b=180°,从而得
a+2b=270°
当a=50°时,2b=220°,b=110°
若E是BC与圆的交点,而OE∥AB,则∠COE=∠OCD=a,
∴∠ABC=∠OEC=∠OCE=1/2(180°-a),
而∠ABC+∠BAD=180°,
即1/2(180°-a)+b=180°,化简为-a+2b=180°①
又 a+2b=270°②
①②两式联立方程组解得 a=45°
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP(在线
如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动(与点A,B不重合),弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运
如图,在方格纸中,A,B,C,D四个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D为端点画线段AB与CD交于点O
如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆O交AD于点E,且与CD相切.
如图,点A,B,C,D都在⊙O上,⌒CD的度数等于84度,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=____度?
(2014•广东模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,
如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦A
如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,梯形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在圆O上BC平行AD,AC与BD相交于点E,问图中有几对全等三角形
AB是圆O的直径,点C在圆O上运动(与A、B两点不重合),弦CD垂直AB,CP平分∠OCD于点P……