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在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:23:25
在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切
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在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切
过O作BC的垂线交于F,
因为OA=OD,AB平行DC,角B =90,则OF是梯形的中位线,
所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,
所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,
所以BC与圆O相切