设z=kx+y其中实数x,y满足 x+y-2大于等于0 x-2y+4大于等于0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:31:16
设z=kx+y其中实数x,y满足 x+y-2大于等于0 x-2y+4大于等于0
这个解析中 以k=-1/2为界讨论 我不太明白为什么以k=-1/2为界讨论 -1/2是怎么求出来的 求详细解释 谢谢!
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z是y=-kx+z与纵轴相交的截距.因为最大值是12,即过(0,12)点,计算(0,12)与(4,4)连线的斜率,就知道为什么了.而且,应该是1/2,因为直线的斜率是-k.有一个定理:使目标函数取最值的点必在凸区域的定点处取得,所以,作为一个填空题,找到相交的点代入kx+y
再问: 没明白 求详解
再答: 将z=kx+y变形,得到y=-kx+z,-k是斜率,z是直线y=-kx+z与纵轴相交的截距。题目中最大值是12,即此直线过(0,12)点,以过(0,12)且与可行域相交做直线簇,找斜率是多少能够满足最大值是12这个条件。对于可行域,其交点最为特殊,所以,一般是在交点或者边界部分取到最值。-1/2是目标函数直线z=kx+y的斜率-k。所以正确的按k分类应当以1/2为标准。-1/2是最值点(0,12)与A(4,4)连线的斜率, 过A点做直线簇,同过C点做直线簇相比,斜率相同时,过A点直线的截距总比过B点直线的截距大,而连接A点和(0,12),比此斜率-1/2大的直线小的无论过A点,还是B点的直线的截距总比12最大值小,也就是说,不能到达最大值,但是比此斜率大的就可能满足条件,所以要分开讨论。又因为过C点(C点就在Y轴上)的直线截距为定值2(舍去)。
再问: 根据解析当k小于等于-1/2的时候 目标函数在x=0时,y=2时取得最大值,这个为什么 根据图来看 即使k小于等于-1/2,也是在A(4,4)处取得最大值的?
再答: 首先,z是直线y=-kx+z(注意:斜率是-k)与纵轴相交的截距。当k小于等于-1/2的时候,直线的斜率-k是大于1/2的,不是图中的那条直线,图上画错了。把解析中的-1/2改成1/2,虚线改成关于y轴对称的地方就可以了。
再问: 没明白 求详解
再答: 将z=kx+y变形,得到y=-kx+z,-k是斜率,z是直线y=-kx+z与纵轴相交的截距。题目中最大值是12,即此直线过(0,12)点,以过(0,12)且与可行域相交做直线簇,找斜率是多少能够满足最大值是12这个条件。对于可行域,其交点最为特殊,所以,一般是在交点或者边界部分取到最值。-1/2是目标函数直线z=kx+y的斜率-k。所以正确的按k分类应当以1/2为标准。-1/2是最值点(0,12)与A(4,4)连线的斜率, 过A点做直线簇,同过C点做直线簇相比,斜率相同时,过A点直线的截距总比过B点直线的截距大,而连接A点和(0,12),比此斜率-1/2大的直线小的无论过A点,还是B点的直线的截距总比12最大值小,也就是说,不能到达最大值,但是比此斜率大的就可能满足条件,所以要分开讨论。又因为过C点(C点就在Y轴上)的直线截距为定值2(舍去)。
再问: 根据解析当k小于等于-1/2的时候 目标函数在x=0时,y=2时取得最大值,这个为什么 根据图来看 即使k小于等于-1/2,也是在A(4,4)处取得最大值的?
再答: 首先,z是直线y=-kx+z(注意:斜率是-k)与纵轴相交的截距。当k小于等于-1/2的时候,直线的斜率-k是大于1/2的,不是图中的那条直线,图上画错了。把解析中的-1/2改成1/2,虚线改成关于y轴对称的地方就可以了。
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