由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）+y=1引切线,则切线长的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 16:29:33

由于圆心(3,0)到直线y=x+1的距离d等于2√2>r=1
所以此直线与圆相离
要使直线上的点引圆的切线,切线长最小,则必然是直线上的点到圆心距离最小的那一点.
这是因为圆上的点P引圆的切线交圆于A,连接圆心O与A,则PA就是切线长,
三角形OPA是直角三角形,OA=r=1一定,PA^2=PO^2-1
所以只有PO最小时,PA才是最小
而PO只有在过O点作直线的垂线时最小,因此PO=2√2,
所以PA=√7.
即切线长最小值为√7.

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为______．我问道数学题：由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线的最小值是多少? P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C：（x-1）^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的最小值过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值从直线x-y+3=0上的点向圆x^2+y^2+4x+4y+7=0引切线,则切线段的最小值是过直线y=4上任一点作圆x*2+y*2=4的切线,则切线长的最小值? P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C：(x-1)^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的绝对值的最小值. 已知圆心在直线l1.2x-3y+1等于0和直线l2.4x+5y-9等于0上,圆外一点p(4.5) 向圆引切线,切线长为3 若圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M（a,b)向圆所作的切线长的最小值是已知点p为直线x+y+3=0上任意一点,过点p作圆o x^2+y^2=1两切线.求四边形PAOB面积的最小值. 在直线2x+y+3=0上求一点P,使得P向圆x^2+y^2-4x=0引得的切线长为最短