大师作文网如图,等腰直角三角形△ABC中,∠ABC=90°,点 D是BC的中点,CE⊥AD于点F交AB于点E,CH是AB上 的高交
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:07:23
如图,等腰直角三角形△ABC中,∠ABC=90°,点 D是BC的中点,CE⊥AD于点F交AB于点E,CH是AB上 的高交AD于点G
（1）找出 图中 的 全等三角形.
（2）找出图中与角ADC相等的角,并请说明理由.
（1）找出 图中 的 全等三角形.
（2）找出图中与角ADC相等的角,并请说明理由.
1、△ACH≌△BCH,AGH≌△CEH
证明：
∵AC＝BC,∠ACB＝90
∴∠BAC＝∠ABC＝45
∵CH⊥AB
∴AH＝BH,∠ACH＝∠BCH＝∠ACB/2＝45 （三线合一）,∠CHA＝∠CHB＝90
∴CH＝AH＝BH （直角三角形中线特性）
∴△ACH≌△BCH （SAS）
又∵∠CHA＝90
∴∠BAD+∠AGH＝90
∵∠CGD＝∠AGH
∴∠BAD+∠CGD＝90
∵CE⊥AD
∴∠ECH+∠CGD＝90
∴∠ECH＝∠BAD
∴△AGH≌△CEH （ASA）
2、∠ADC＝∠BDE
证明：过点B作BP⊥BC交CE的延长线于P
∵∠ACB＝90,AC＝BC
∴∠CAD+∠ADC＝90,∠BAC＝∠ABC＝45
∵CE⊥AD
∴∠BCP+∠ADC＝90
∴∠CAD＝∠BCP
∵BP⊥BC
∴∠CBP＝∠ACB＝90
∴△ACD≌△CBP （ASA）
∴BP＝CD,∠ADC＝∠P
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∴BP＝BD
∴∠ABP＝∠CBP-∠ABC＝90-45＝45
∴∠ABP＝∠ABC
∵BE＝BE
∴△BDE≌△BPE （SAS）
∴∠BDE＝∠P
∴∠ADC＝∠BDE
数学辅导团解答了你的提问,
证明：
∵AC＝BC,∠ACB＝90
∴∠BAC＝∠ABC＝45
∵CH⊥AB
∴AH＝BH,∠ACH＝∠BCH＝∠ACB/2＝45 （三线合一）,∠CHA＝∠CHB＝90
∴CH＝AH＝BH （直角三角形中线特性）
∴△ACH≌△BCH （SAS）
又∵∠CHA＝90
∴∠BAD+∠AGH＝90
∵∠CGD＝∠AGH
∴∠BAD+∠CGD＝90
∵CE⊥AD
∴∠ECH+∠CGD＝90
∴∠ECH＝∠BAD
∴△AGH≌△CEH （ASA）
2、∠ADC＝∠BDE
证明：过点B作BP⊥BC交CE的延长线于P
∵∠ACB＝90,AC＝BC
∴∠CAD+∠ADC＝90,∠BAC＝∠ABC＝45
∵CE⊥AD
∴∠BCP+∠ADC＝90
∴∠CAD＝∠BCP
∵BP⊥BC
∴∠CBP＝∠ACB＝90
∴△ACD≌△CBP （ASA）
∴BP＝CD,∠ADC＝∠P
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∴BP＝BD
∴∠ABP＝∠CBP-∠ABC＝90-45＝45
∴∠ABP＝∠ABC
∵BE＝BE
∴△BDE≌△BPE （SAS）
∴∠BDE＝∠P
∴∠ADC＝∠BDE
数学辅导团解答了你的提问,
如图,等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,CH是AB上的高,交
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证：∩ADC=∩EDB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B
22.如图9,在等腰直角三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD与点E,交AB于点F.求证∠ADC=∠BDF.
初三数学:已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于点G
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
如图，△ABC中，∠C=90°，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.