作业帮 > 数学 > 作业

奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增f(1)=0 求f(x)-f(-x)/x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:44:49
奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增f(1)=0 求f(x)-f(-x)/x
奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增f(1)=0 求f(x)-f(-x)/x
∵函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增
函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x),且f(x)在(-∞,0)上单调递增
应该是解不等式吧
∴[f(x)-f(-x)]/x>0
即[f(x)+f(x)]/x>0
即 f(x)/x>0
即xf(x)>0
∵f(1)=0 ∴f(-1)=0
(画出简图,根据图像可得)
x1
∴不等式解集为(-∞-1)U(1,+∞)
若不等式为[f(x)-f(-x)]/x