(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:28:06
(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论. 命题:若 a > b > c 且 a + b + c =0,则 . |
真命题
此命题是真命题∵ a + b + c =0, a > b > c ,∴ a >0, c <0.
要证 成立,只要证 .
即证 b 2 - ac <3 a 2 ,也就是证:( a + c ) 2 - ac <3 a 2 .即证( a - c )(2 a + c )>0.
∵ a - c >0,2 a + c =( a + c )+ a = a - b >0,
∴( a - c )(2 a + c )>0成立.故原不等式成立
此命题是真命题∵ a + b + c =0, a > b > c ,∴ a >0, c <0.
要证 成立,只要证 .
即证 b 2 - ac <3 a 2 ,也就是证:( a + c ) 2 - ac <3 a 2 .即证( a - c )(2 a + c )>0.
∵ a - c >0,2 a + c =( a + c )+ a = a - b >0,
∴( a - c )(2 a + c )>0成立.故原不等式成立
判断下列命题是真命题还是假命题.如果是真命题,售出它的题设和结论;如果是假命题,请举出反例.
指出下列命题的题设和结论,并判断它是真命题还是假命题
指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题
指出下列真命题的题设和结论,并判断他们是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.
指出下列命题的题设和结论民兵判断他们是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例
指出下列命题的题设和结论,并判断出它们是真命题还是假命题如果是假命题,举出一个反例
指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题.如果是假命题,举出一个反列.
下列命题是真命题还是假命题,结论是什么,条件是什么?
写出下列命题的条件和结论并指出它是真命题还是假命题:
判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例;若是真命题,给出证明.
试证明下列真命题的逆命题是假命题
证明下列真命题的逆命题是假命题