大师作文网已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 16:58:25
已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N
若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长,
若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长,
答：存在这样一点C.
∵△ACD和△BCE 是等边三角形,∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°,AC=DC,EC=CB.∴∠DCB=∠ACE.∴ △ACE≌△DCB(SAS).∴∠ AEC=∠DBC.∴△MCE≌△NCB(ASA).∴MC=NC.又∠DCE=60°,∴△MCN是等边三角形.∴∠MNC ∠ECB.∴MN∥AB.=∠
∴△EMN∽△EAC.∴EN：EC=MN：AC即（EC-MN）：EC=MN：AC.
设BC=x,则AC=10-x,所以（x-MN）：x=MN：（10-x）,即（x-MN）：MN=x：（10-x）,
即x：MN=10：：（10-x）,∴:10MN=x（10-x）,
即MN=(1/10)(10x-x^2)=-(1/10)(x-5)^2+2.5,
∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时,MN最长,为2.5.
再问： MN=(1/10)(10x-x^2)=-(1/10)(x-5)^2+2.5， ∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时，MN最长，为2.5。这步不太懂。我上初三，这个是不是超范围了
再答： 根据二次函数图像的顶点坐标可以理解的。
∵△ACD和△BCE 是等边三角形,∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°,AC=DC,EC=CB.∴∠DCB=∠ACE.∴ △ACE≌△DCB(SAS).∴∠ AEC=∠DBC.∴△MCE≌△NCB(ASA).∴MC=NC.又∠DCE=60°,∴△MCN是等边三角形.∴∠MNC ∠ECB.∴MN∥AB.=∠
∴△EMN∽△EAC.∴EN：EC=MN：AC即（EC-MN）：EC=MN：AC.
设BC=x,则AC=10-x,所以（x-MN）：x=MN：（10-x）,即（x-MN）：MN=x：（10-x）,
即x：MN=10：：（10-x）,∴:10MN=x（10-x）,
即MN=(1/10)(10x-x^2)=-(1/10)(x-5)^2+2.5,
∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时,MN最长,为2.5.
再问： MN=(1/10)(10x-x^2)=-(1/10)(x-5)^2+2.5， ∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时，MN最长，为2.5。这步不太懂。我上初三，这个是不是超范围了
再答： 根据二次函数图像的顶点坐标可以理解的。
已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G,
如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G
如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE
数学天才帮个忙撒～点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE
如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥
如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,
C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,