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三角形abc中 bd ce 是两条高 am是角bac的平分线,且交de于n 求证am/an=bc/de

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:45:19
三角形abc中 bd ce 是两条高 am是角bac的平分线,且交de于n 求证am/an=bc/de
三角形abc中 bd ce 是两条高 am是角bac的平分线,且交de于n 求证am/an=bc/de
BD⊥AC,CE⊥AB,B、C、D、E四点同在以BC为直径的圆上,
〈AED=〈DCB,(圆内接四边形外角等于内对角),
〈EAD=〈CAB(公用角),
△AED∽△ACB,
BC/DE=AC/AE,
同理,〈AEN=〈ACM,(外角等于内对角),
〈EAN=〈MAC,
△AEN∽△ACM,
AM/AN=AC/AE,
∴AM/AN=BC/DE.