已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 02:03:19

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时

1) f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以,此函数是周期为4的周期函数.
再问：已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2）=-f（x). 1.求证：f（x）是周期函数. 2.若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=1/2x,求使f(x)=-1/2在[0,2012]上的所有x的个数第二问怎么做？
再答：你可以画出y =sin(πx/4)的图象，符合上述条件，在[0,4] 一个周期范围内，函数f(x) 与直线y =-1/2 恰有2个交点，那么在[0,2012] 即503个周期内有 503×2 =1006个交点。

已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且、已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（x+2）=-f（x）求证：f（x）是周期函数函数的周期性1.已知f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证：f(x)是周期函数（2）若f(x) 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x) 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈（0,1]时,f（x）=2x(注：x次方)- 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1, 已知f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(x+1)+f(x-1).1求证：f(x)为周期函数.2 若f(3)=2求f 已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.