1+2+3+4+…+（n-1）=1/2n（n-1）这个式子根据什么化简成1/2n（n-1）?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:57:30

设S=1+2+3+4+…+（n-1） ①
则S=(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+.+1 ②
∵ 1+(n-1)=2+(n-2)=3+(n-3)=4+(n-4)=.=(n-1)+1
则①+②,右边是n-1个n
∴ 2S=(n-1)n
即 S=(n-1)n/2
即1+2+3+4+…+（n-1）=1/2n（n-1）
再问： ʲô��˼��Ҫ��ĸ��Խ��ͨ��һ��ֱ��ð׻��OK?
再答： ��Ϊ��ľ��ĸ�� 1+2+3+.....+100һ�� Ǹ��λ�Ⱦ��ĺͶ��101 ��101=1+100=2+99=3+98=......=100+1 ��Ҳһ�� ǵ�һ��һ��ĺ�=�ڶ��͵��ڶ��ĺ�=......... Ϊ�˱��ż�� һ��ͬ�ģ��ճ�n-1�ԡ�
再问： ��ˡ��ô��n��ǵ�ǰ�ĵ��n-1��û��ӵ��֮ǰ�ĵ��һ��߶Σ��ÿ��1��㣬��ԭ�е�ÿ��㶼��һ��߶Σ��ԭ��м��㣬�ͻ��Ӧ��Ӽ��߶Ρ��ٸ��ÿ��һ��߶Σ�n��ɡ��ǣ��뵽��ط��Ȼ��ֹ�ˣ��ܾ��Ľ��ΪʲôҪ��n��1/2��Ľ��̫��
再答： ��Ҳ��ˡ��Ǹ��׶ε��⣿ ��⣬�㲻��뻯�� 뷨��Եõ��ߵĽ�� n��߿��룬ÿ��㶼��n-1��ߣ� ��A��B��ߺ�B��A ��һ�� n(n-1)/2�� ͬ��еĵ�ʽ��
再问：给你弄个题： 12个点共连线段：1/2×12×（12-1）=66（条）请你解释一下这个题目中1/2 、12、（12-1）各是什么意思。如果你能讲出来，或许我真的明白了…… 我太笨了，我自己都这样想……
再答： 12个点，每个点都可以和其他 12-1=11条直线连成线段但是A与B连线和B与A 连线是一样的即每条线段都算了两次 ∴ 共有 12*(12-1)/2=66条线段

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 2^n/n*(n+1) 1方+2方+…+n方=n（n+1）（2n+1）／6怎么得出这个式子的? 求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷）一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n) （n≥2,n∈N*）

1+2+3+4+…+（n-1）=1/2n（n-1） 这个式子根据什么化简成1/2n（n-1）?

1+2+3+4+…+（n-1）=1/2n（n-1）这个式子根据什么化简成1/2n（n-1）?