已知函数f(x)存在反函数f-1(x),方程f(x)-x=0的解集是P,方程f(x)-f-1(x)=0的解集是Q,则必有
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:48:29
已知函数f(x)存在反函数f-1(x),方程f(x)-x=0的解集是P,方程f(x)-f-1(x)=0的解集是Q,则必有( )
A. P⊆Q
B. Q⊆P
C. P=Q
D. P∩Q=∅
A. P⊆Q
B. Q⊆P
C. P=Q
D. P∩Q=∅
∵f(x)=x的解集是P,左右两边都进行f-1运算,得到x=f-1(x),它的解集也是P,
这个方程和第一个方程是等价的,
由
f(x)=x
x=f-1(x)得f(x)=f-1(x),即f(x)-f-1(x)=0,其解集为Q,
但是这样推出后,舍弃了f(x)=x(或x=f-1(x))的信息,
所以它的解集要比P扩大了,即P⊆Q,
故选:A.
这个方程和第一个方程是等价的,
由
f(x)=x
x=f-1(x)得f(x)=f-1(x),即f(x)-f-1(x)=0,其解集为Q,
但是这样推出后,舍弃了f(x)=x(或x=f-1(x))的信息,
所以它的解集要比P扩大了,即P⊆Q,
故选:A.
已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,
问一道反函数的题目已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实
已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0
28(6):函数f(x)={log2(x),(x>0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x)
已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(8)=4,则f(x)的表达式是
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是?
已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0,则函数f-1(x+1)的图象必过点( )
已知函数f(x)=lnx+1(x>0),则f(x)的反函数为( )
设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x) f(4)=0 求f-1(4)
设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
f(x-1)=x平方-2x+3x(X小于等于0)求f(x)的反函数