在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:15:42

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.
如上!

在三角行ABC中,已知∠A>∠B>∠C且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
A=2C
sinB=sin(180-B)=sin(A+C)=sin3C
sinA=sin2C
由正弦定理得
b/sinB=(a+c)/(sinA+sinC)
4/sin3C=8/(sinA+sinC)
2sin3C=sin2C+sinC
之后用3倍2倍角及恒等式可得出8cos^2C-2cosC-3=0
所以cosC=3/4 (cosC=-1/2舍去)
sinC=√7/4
sinA=sin2C=3√7/8
a/c=sinA/sinc=3:2
所以a=24/5 c=16/5

余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少? 在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 在三角形ABC中,若C=2B,且2a=b+c,求c:b