入射光线射在直线l1:2x-y-3=0上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上,则直线l3的一般式方程为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:49:28
入射光线射在直线l1:2x-y-3=0上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上,则直线l3的一般式方程为______.
依题意,直线l1:2x-y-3=0经过x轴反射到直线l2上,l1与l2都经过A(
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2,0),且l2的斜率k=-2,
∴直线l2的方程为y=-2(x-
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2),即2x+y-3=0,经过y轴上的点B(0,3);
光线经过x轴反射到直线l2上之后,再经过y轴反射到直线l3上,则l3的斜率k′=-k=2,即l3∥l1,且l3经过y轴上的点B(0,3),
作图如下:
∴直线l3的方程为:y=2x+3,
整理为一般方程为:2x-y+3=0,
故答案为:2x-y+3=0.
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2,0),且l2的斜率k=-2,
∴直线l2的方程为y=-2(x-
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2),即2x+y-3=0,经过y轴上的点B(0,3);
光线经过x轴反射到直线l2上之后,再经过y轴反射到直线l3上,则l3的斜率k′=-k=2,即l3∥l1,且l3经过y轴上的点B(0,3),
作图如下:
∴直线l3的方程为:y=2x+3,
整理为一般方程为:2x-y+3=0,
故答案为:2x-y+3=0.
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