圆的半径为R,求它的内接正n边形的边心距,边长及面积s[用三角函数及数字字母表示〕

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:41:03

圆的半径为R,求它的内接正n边形的边心距,边长及面积s[用三角函数及数字字母表示〕
边心距是圆心到正多边形一边的距离,并请帮我解释一下为什么．

圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,
设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数：
sin((2π/n)/2)=(x/2)/R
x=2Rsin(π/n).
设边心距为y,y=Rcos(π/n)
每个等腰三角形的面积=边长×边心距/2
=Rcos(π/n)*2Rsin(π/n)/2
=R*Rsin(π/n)cos(π/n)
=R*Rsin(2π/n)/2
正多边形的面积
=R*Rsin(2π/n)/2 × n
=nR*Rsin(2π/n)/2

已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正六边形、正五边形正n边形的边长an,边心距rn及面积Sn 已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积．如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S 已知：圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边行的边长之比,与面积之比已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比已知正六边形的半径是12 ,求它的边心距及边长和面积正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积梯形的面积公式及字母表示变频器的输入端子用什么字母表示及英文全称,比如R,S,T 用代数式表示面积为S的圆的半径r 分别求半径为R的圆的内接正六边形,正八边形的边长,边心距和面积如图所示,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求n边形的外接圆的半径R,周长C和面