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如图,正方形ABCD中,AB=6,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线长为x,△PAD的面积为y.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:00:23
如图,正方形ABCD中,AB=6,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线长为x,△PAD的面积为y.

(1)当x=17时,y=______;
(2)直接写出当0<x<6及12<x<18时,y与x之间的函数关系式;
(3)当x取何值时,y=15?
如图,正方形ABCD中,AB=6,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线长为x,△PAD的面积为y.
(1)当x=17时,△PAD的底AD=6,高PD=18-17=1,
y=
1
2×PD×AD=
1
2×1×6=3,
故答案为:3;                  
(2)当0<x<6时,P点在线段AB上,
y与x之间的函数关系式为
y=
1
2×6x=3x,
当12<x<18时,P点在线段CD上,
y与x之间的函数关系式为
y=
1
2×6(18-x)=54-3x;
(2)当y=15时:
代入y=3x中,得3x=15,解得x=5,
代入y=54-3x中,得54-3x=15,解得x=13,
所以,x=5或x=13时,y=15.