高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:25:22

J = ∫sin^n(x) dx
= ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx
= -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) * (1-sin²x) dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx - (n-1)J
[1+(n-1)]J = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx
J = -(1/n)cosx * sin^(n-1)(x) + [(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x) + C

用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分高等数学微积分中sin高次方的递推公式, 怎样理解不定积分的分部积分法高等数学不定积分中,分部积分法里面定u的顺序,到底是反对幂指三 ,还是反对幂三指 sinx的n次方定积分的递推公式是什么 sinx和cosx的n次方的积分递推公式怎么求啊一道不定积分的题,用分部积分法,不换元求一道不定积分分部积分的题. 不定积分高数题一枚,求不定积分In=∫（lnx）∧n dx的递推公式. 高数不定积分求解如图,求不定积分,应该是要用到分部积分法的.有必要的解题过程,最好能提供word里面的公式显示出来. 不定积分分部积分法求不定积分 In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式