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高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:36:09
高一指数方程
有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4
桶1:y=ae^(-nt)
桶2:y=a-ae^(-nt)[开始没水]
(要有解题过程)
高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水
5min时,桶1中的水与桶2中的水相等
ae^(-nt) =a-ae^(-nt),其中t=5,代入,解得e^(-5n)=1/2
桶1中的水只有a/4 升时,
ae^(-nt)=a/4,得e^(-nt)=1/4=1/2 * 1/2,因此-10n=-nt,t=10min
题意是再过多少分钟,因此为10-5=5min