大师作文网已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/64=1的两个焦点,p是椭圆上任意一点.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 06:50:07
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/64=1的两个焦点,p是椭圆上任意一点.
第一问：若∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面积；第二问求PF1×PF2的最大值.
第一问：若∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面积；第二问求PF1×PF2的最大值.
1、a=10,b=8,c=6,
焦点坐标F1（-6,0),(6,0),
|F1F2|=12,
根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=20,
向量F1F2=PF2-PF1,
两边平方,
F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,
|F1F2|^2=(|PF1+PF2|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°,
144=20^2-3|PF1||PF2|,
|PF1||PF2|=256/3,
S△F1PF2=|PF1||PF2|sin60°/2=256/3*√3/2/2=64√3/3,
2、设|PF1|=x,
|PF1|*|PF2|=x(20-x)=-(x^2-20x+100)+100=-(x-10)^2+100,
当x=10时,有最大值为100,即|PF1|=|PF2,
∴|PF1|*|PF2|的最大值为100.
焦点坐标F1（-6,0),(6,0),
|F1F2|=12,
根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=20,
向量F1F2=PF2-PF1,
两边平方,
F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,
|F1F2|^2=(|PF1+PF2|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°,
144=20^2-3|PF1||PF2|,
|PF1||PF2|=256/3,
S△F1PF2=|PF1||PF2|sin60°/2=256/3*√3/2/2=64√3/3,
2、设|PF1|=x,
|PF1|*|PF2|=x(20-x)=-(x^2-20x+100)+100=-(x-10)^2+100,
当x=10时,有最大值为100,即|PF1|=|PF2,
∴|PF1|*|PF2|的最大值为100.
已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求｜PF1｜×｜PF2｜
设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最
高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P
设F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的两个焦点,点P是椭圆上任意一点.
已知P为椭圆x24+y2＝1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等
已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0）上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P