已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)上为增函数,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:24:11
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)上为增函数,
(1)求a的取值范围
(2)若数列{An}满足a1属于(0,1),A(n+1)=ln(2-An)+An,证明:
0<An<A(n+1)<1
注:A(n+1)表示数列的第n+1项
(1)求a的取值范围
(2)若数列{An}满足a1属于(0,1),A(n+1)=ln(2-An)+An,证明:
0<An<A(n+1)<1
注:A(n+1)表示数列的第n+1项
使用数学归纳法.
1 g(x)=ln(2-x)+x在(0,1)上为增函数
当a1属于(0,1),时,a2=ln(2-a1)=a1,也属于(0,1).
假设当n=k时有 ak属于(0,1),
则a(k+1)=g(ak)=ln(2-ak)+ak
因为g(x)=ln(2-x)+x在(0,1)上为增函数,
所以可以求得a(k+1)也在0到1之间.
又因为当n=1时成立
故对任意n都成立
故得证0
1 g(x)=ln(2-x)+x在(0,1)上为增函数
当a1属于(0,1),时,a2=ln(2-a1)=a1,也属于(0,1).
假设当n=k时有 ak属于(0,1),
则a(k+1)=g(ak)=ln(2-ak)+ak
因为g(x)=ln(2-x)+x在(0,1)上为增函数,
所以可以求得a(k+1)也在0到1之间.
又因为当n=1时成立
故对任意n都成立
故得证0
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值
函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) 求证:
已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0)
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax
1.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax
已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)