已知三棱柱ABC-A1B1C1中,三角形ABC和三角形A1B1C1为边长2的正三角形,侧棱垂直于地面,侧棱长为三倍根号二

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:39:57

已知三棱柱ABC-A1B1C1中,三角形ABC和三角形A1B1C1为边长2的正三角形,侧棱垂直于地面,侧棱长为三倍根号二,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=二倍根号二,BF=根号二求证CE⊥C1E

你这道题只是第一问吧,我前天发的卷子上一道和你一模一样的哦.不过我的第一问是求CF垂直C1E.
第一题其实很简单,不需要用空间向量来求,只需使用勾股定理就行了.
发现了吗,△C1EC是在平面A1ACC1上的一个三角形.
根据勾股定理,可求出C1E^2=A1C1^2+A1E^2=12
同理求出CE^2=6,题目已知侧棱C1C=3根号2 C1C^2=18
6+12=18 即C1E^2+CE^2=C1C^2
所以C1E垂直CE
再问：对不起，题目我错了第一问的确是CF垂直C1E，我也证到这个三角形为直角三角形，但如何证三角形C1EC为直角三角形呢
再答：等我想一下，我们那节课，老师出了问题，中途跑掉了，所以没讲清。额~~~还是很简单啊。前面已证C1E垂直CE. 还是勾股定理，因为C1E=根号6，EF=根号6，C1F=2根号3。所以C1E垂直EF 前面已证C1E垂直EC 所以C1E垂直平面EFC 所以C1E也垂直CF 懂了吗，你千万别问我第二问，第二问答案是45°。我估计做不出。

已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为已知三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为1的正三角形,点M在BB1上. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,... 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心如下图在三棱柱ABC=A1B1C1中三角形ABC与三角形A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC F.F1分别是A 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a.