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空间向量 已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ+μ=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:05:48
空间向量 已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ+μ=
空间向量 已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ+μ=
AB=OB-OA=(λ-1,1,λ-2μ-3),
AC=OC-OA=(2,-2,6),
因为 A、B、C 三点共线,所以 (λ-1)/2=1/(-2)=(λ-2μ-3)/6 ,
解得 λ=0 ,μ=0 ,
因此 λ+μ=0