大师作文网有关函数单调性和导数的习题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:06:52
已知函数
. （Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程； （Ⅱ）如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围； 答案解析：（Ⅰ）当时，
，
，所以
，
．所以切线方程为
． （Ⅱ）因为
在
上单调递减，等价于
在恒成立， 变形得
恒成立，而
（当且仅当
，即
时，等号成立）． 所以
． 重点问的是第二个问题，而我这么解的怎么和答案差距这么大呢？希望老师给予解答 
. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）如果函数在上单调递减，求的取值范围； 答案解析：（Ⅰ）当时，，，所以，．所以切线方程为． （Ⅱ）因为在上单调递减，等价于在恒成立， 变形得 恒成立，而 （当且仅当，即时，等号成立）． 所以． 重点问的是第二个问题，而我这么解的怎么和答案差距这么大呢？希望老师给予解答 
解题思路： 1：参考答案给出的做法是这样问题的标准做法：将恒成立问题转化为最值问题。2：你的想法（做法）立足点在二次函数（图像）上，若判别式小于等于0，不需要考虑对称轴；若判别式大于0，对称轴必在Y轴左侧。3：两种做法比较：参考做法有一个很重要的前提：参数a能够分离出来，否则只能考虑你的想法。
解题过程：
解题过程：