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等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3*a6*a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:10:56
等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3*a6*a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是
从这四个数中选出其中一个
等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3*a6*a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数
a3*a6*a18是一个确定的常数
a1*q^2*a1*q^5*a1*q^17
=a1^3*q^24
=(a1*q^8)^3
所以a1*q^8是常数
可以看出q的次方数为a1次方数的8倍
Tn=a1^n*q^[(0+n-1)*n/2]要为常数
那么[(0+n-1)*n/2]就应当是n的8倍
即(0+n-1)/2=8
所以由此可得
n=17