如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 16:53:10

如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由
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由△CFD≌△BEC,
∴∠CFD=∠BEC,
又∠CFD+∠FCD=90°,
∴∠BEC+∠FCD=90°,
∴BE⊥CF.
过A作AH⊥BP交BP于H,
∵AB=BC,
∠ABH=∠BCP,
∴△ABH≌△BCP,（A,S,A）,
∴BH=PC.
由△BCE∽△BPC,
∴BC/CE=BP/PC=2/1,
∴BP=2PC=2BH,
∴H是BP的中点,
AH是BP的垂直平分线,
∴AP=AB.

如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证：AP=AB 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB. 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证：AB=AP拜托了各位谢谢如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB 已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD 在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证：AP=AB 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD