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三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1:角2:角3=28:5:3,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 00:06:58
三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1:角2:角3=28:5:3,
则角X的度数为多少?

角1指角BAC,角2指角ABC,角3指角ACB
三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,若角1:角2:角3=28:5:3,
∵角1:角2:角3=28:5:3(已知)
∴∠1=140°,∠3=15°
由三角形ADC是三角形ABC沿着AC边翻折180度形成,
得出三角形ADC全等于三角形ABC,
则∠DCA=∠3(全等三角形,对应角相等)
∴∠DCA=15°
由三角形ABE是三角形ABC沿着AB边翻折180度形成的
得出三角形ABE全等于三角形ABC
则∠EAB=∠1,∠E=∠3=15°(全等三角形,对应角相等)
∴∠EAB=140°
∴∠EAC=360°-∠EAB-∠1
=360°-140°-140°
=80°
∴∠AXC=180°-∠DCA-∠EAB
=180°-15°-80°
=85°
∴∠DXE=85°(对顶角相等)
∴∠X=180°-∠E-∠DXE
=180°-15°-85°
=80°