已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:42:49

为避免混淆f(x)=x2+2x-1把它写成f(u)=u²+2u-1=(u+1)²-2∴u≥-1时单调增,u≤-1时单调减,注意f(3-x²)是u=3-x²与f(u)=u²+2u-1的复合函数而当u=3-x²≥-1,在[0,2]函数u是递减,在[-2,0]函数u是递增,又∵u≥-1时单调增,由复合函数的性质知此时f(3-x²)在[0,2]上是递减,在[-2,0]上是递增；而当u=3-x²≤-1在[2,+∞）函数u是递减,在（-∞,-2]函数u是递增,又∵u≤-1时单调减,由复合函数的性质知此时f(3-x²)在[2,+∞）上是递增,在（-∞,-2]上是递减；综合知f(3-x2)递减区间为（-∞,-2]和[0,2],递增区间为[-2,0]和[2,+∞）

已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是? 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间）已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x2-2lnx,求函数f(x)的单调区间和极值求函数f(x)=根号(x2+2x—3)的单调区间求函数f(x)=log1/2(x2-3x-4)的定义域,单调区间