关于几何的一道题,如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE1、求证:DE⊥A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:27:00
关于几何的一道题,
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE
1、求证:DE⊥AE
2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线,BE⊥AE
1、求证:DE⊥AE
2、试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论
1.因为DA是∠BAC的角平分线,
所以∠DAC=∠BAD,
又因为AB=AC,
所以∠ABC=∠C
所以∠DAC+∠C=∠BAD+∠ABC,
所以∠CDA=∠BDA=90°,
所以DA⊥AE.
2.相等
证明:∵AE分别是角A与角A的外角的平分线,∴∠DAE=90°,
∵三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∠ADB=90°,
∵BE⊥AE,∴∠AEB=90°,
∴四边形AEBD是矩形,∴AB=DE,(矩形的对角线相等)
所以∠DAC=∠BAD,
又因为AB=AC,
所以∠ABC=∠C
所以∠DAC+∠C=∠BAD+∠ABC,
所以∠CDA=∠BDA=90°,
所以DA⊥AE.
2.相等
证明:∵AE分别是角A与角A的外角的平分线,∴∠DAE=90°,
∵三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∠ADB=90°,
∵BE⊥AE,∴∠AEB=90°,
∴四边形AEBD是矩形,∴AB=DE,(矩形的对角线相等)
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE
如图所示,三角形ABC中,ab=ac,AD,AE分别是∠BAC、∠BAF的平分线,BE⊥AE,判断AB与DE是否相等,并
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相
1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE
如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:DA⊥AE;试判断
如图在△ABC中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF+∠BAF=180°.(1)求证:DE=
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(
三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形
如图,△ABC中,AD是∠A的平分线,E、F分别为AB、AC上一点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证:DE=DF.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证:DF=D